Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°. ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 °. і це чотирикутник є квадратом. ABCD – квадрат.Feb 1, 2022

Сума кутів чотирикутника без самоперетинів дорівнює 360°.

Перевіримо кожне із тверджень. 1) «Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360 градусам.» — мабуть, за теоремою про сумі кутів опуклого багатокутника сума кутів n-кутника дорівнює 180 ° (n – 2). Отже, сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360 градусів.

Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів. Доведемо. Якщо в чотирикутнику ABCD провести діагональ AC, то вона розіб'є його на два трикутника, ADC та ABC. За теоремою внутрішніх кутів будь-якого трикутника, їх сума дорівнює 180 градусів, отже складемо кути A + B + C + D = 180 + 180 = 360 градусів.