1) лінійна функція \(y=-3x\) є спадною на проміжку − ∞ ; + ∞. 2) Квадратична функція y = x 2 є спадною на проміжку − ∞ ; 0 . Зростаючі функції та спадні функції називають монотонними функціями. Дослідження функції на зростання та спадання називають дослідженням функції на монотонність.

Незменшувальні та незростаючі функції називаються монотонними, а зростаючі та спадні – суворо монотонними. Коли просять знайти проміжки суворої монотонності функції, мають на увазі, що потрібно знайти проміжки, на яких функція зменшується, і проміжки, у яких вона зростає.

Монотонно зростаюча функція. Вона строго зростає ліворуч і праворуч, а в центрі не зменшується.

Визначення 2: функцію y = f(x) називають спадною на безлічі Х Є D(f), якщо для будь-яких двох точок х1 і х2 множини Х, таких, що х1 < х2, виконується нерівність f(х1) > f(Х2).