2) знайти точку перетину бісектриси кута трикутника з протилежною стороною; 3) з'єднати вершину трикутника з точкою перетину на протилежній стороні відрізком — це й буде бісектриса трикутника.
Дано: кут.
- Побудувати: бісектрису кута.
- Побудуємо коло з центром у точці та радіусом (див. рисунок 3) .
- Побудуємо коло з центром у точці та радіусом. Нехай ці два кола перетнуться в точці (див. рисунок 4).
- Проведемо промінь – це і є бісектриса кута (див. рисунок 5) .
Бісектриса (від лат. bi- «подвійне», і sectio «розрізання») кута – промінь, що виходить з вершини кута і ділить цей кут на два рівні кути. Можна також визначити бісектрису як геометричне місце точок усередині кута, рівновіддалених від сторін цього кута.
Бісектриса кута трикутника ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам трикутника. Доведення. Продовжимо сторону AC трикутника ABC, зображеного на малюнку 1, за точку A. Проведемо через точку B пряму, паралельну бісектрисі AD.