Слово квашений утворюється від дієслова несов. виду, тому дві н у ньому пишуться лише за наявності залежних слів: квашена капуста (віддієслівний прикметник), але квашена минулого місяця капуста (причастя).

Чому квашена пишеться з однією Н?

Слова «копчена, солоні, квашена, стругана» і подібні до них є віддієслівними прикметниками і пишуться з однієї Н, оскільки утворені від дієслів недосконалого виду. А не від іменників. На ці слова поширюється правило написання однієї Н і подвійний ПН у віддієслівних прикметниках та дієприкметниках. Збережена копія

Як правильно написати слово Квашений?

КВАШЕНИЙ, -а, -ое. Отриманий у результаті квашення; кислий. Квашена капуста. Квашене молоко.