Визначимо, скільки всього діагоналей можна провести у дев'ятикутнику. З кожної вершини дев'ятикутника можна провести 6 6 6 6 діагоналей, тобто всього можна провести 6\cdot9=54 6 ⋅ 9 = 54 6\cdot9=54 6⋅9=54 діагоналі.

Кількість всіх можливих проведених діагоналей у багатокутнику знаходиться за формулою: d = (n ² – 3 * n) / 2, де d – число можливих різних діагоналей, n – кількість вершин багатокутника.

Розрахуємо яке кількість діагоналей буде мати наш багатокутник: d = 10 (10 – 3): 2 = 70: 2 = 35. Відповідь: Число діагоналей фігури дорівнюватиме 35 (б).

Кожна вершина опуклого n–косинця з'єднана із сусідніми вершинами сторонами багатокутника. Отже, з кожної вершини можна провести n – 3 діагоналей. Оскільки діагональ поєднує дві вершини, то кількість всіх діагоналей n–косинця одно: N(n) = n * (n – 3)/2.