Семикутник: 1) 7 − 3 = 4 (діагоналі) − виходить із кожної вершини; 2) 4 * 7 = 28 (діагоналей) − подвоєна кількість; 3) 28: 2 = 14 (діагоналей) − в семикутнику.
Кожна вершина опуклого n-косинця з'єднана із сусідніми вершинами сторонами багатокутника. Отже, з кожної вершини можна провести n – 3 діагоналей. Оскільки діагональ з'єднує дві вершини, кількість всіх діагоналей n-косинця одно: N(n) = n * (n – 3)/2.
Кількість діагоналей, які можна провести через вершину опуклого n-кутника знаходяться за формулою: n * (n – 3) / 2, де n – кількість сторін багатокутника.