Визначення: Перестановки з повтореннями (англ. permutations with repetitions) – ті ж перестановки, проте деякі елементи можуть зустрічатися кілька разів. Наприклад можна навести таке завдання: є набір книг , кожна з яких є в екземплярах відповідно.

Поєднання з повтореннями (Вибірка з поверненням) – це Поєднання n об'єктів по k у припущенні, що кожен об'єкт може брати участь у поєднанні декілька разів .

такі вибірки називаються перестановками із повтореннями. Їх можливе кількість обчислюється за формулою: P n ¯ = P n 1 , n 2 , … n k = n! n 1!

Теорія: Перестановки — це особливий випадок розміщень, коли вибірка така ж велика, як це безліч. Розміщення по n елементів з n називаються перестановками n елементів. Вираховуючи перестановки, визначають, скільки різними способами можна переупорядкувати елементи множини, не змінюючи їх кількість.