Деякі джерела (такі як Прокл Діадох) приписують честь їх відкриття Піфагору. Інші стверджують, що йому були знайомі тільки тетраедр, куб і додекаедр, а честь відкриття октаедра та ікосаедра належить Теетету Афінському, сучаснику Платона.

Правильних багатогранників існує всього 5. Перелічимо їх. Правильний тетраедр – багатогранник , складений із чотирьох рівносторонніх трикутників. Кожна його вершина є вершиною трьох трикутників, отже сума плоских кутів при кожній вершині дорівнює 180.

Октаедр тісно пов’язаний з кубом так званою властивістю взаємності: центри граней куба є вершинами правильного октаедра , а центри граней правильного октаедра є вершинами куба.