У трикутника немає діагоналей , у чотирикутника – дві діагоналі .
Єдиний многокутник, де неможливо з’єднати несуміжні вершини – це трикутник (у нього всі вершини попарно належать одній стороні). 1) Немає жодної діагоналі у трикутника . Лише дві діагоналі в многокутнику, що має 4 вершини – тоді їх можна з’єднати попарно.
Кількість діагоналей , які можна провести через вершину опуклого n-кутника знаходяться за формулою: n * (n – 3)/2, де n – кількість сторін многокутника.